精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊∆ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，

    （1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；

（2）何時∆PBQ是直角三角形？

    （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；

 


（1）不變。

　　

　　　 又由條件得AP=BQ，∴≌(SAS)

　　　 ∴

∴

（2）設時間為t，則AB=BQ=t，PB=4-t

　 當

當

∴當第秒或第2秒時，∆PBQ為直角三角形

（3）不變。

　　 　∴

　　　 又由條件得BP=CQ，∴≌(SAS)

　　　 ∴　 又

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．
（1）如圖①，若點P、Q分別從點C、A同時出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度由C向B運動，點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動．設運動時間為t秒（0≤t≤4）．
①求當t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？
②求當t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1：2，并求出此時直線PQ的解析式．
（2）如圖②，若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點（不與線段BC、AO的端點重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經過一定點，并求出該定點的坐標．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

8、△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•達州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
根據
SAS
SAS
，易證△AFG≌
△AEF
△AEF
，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南開區(qū)二模）如圖1，點C、B分別為拋物線C1：y1=x2+1，拋物線C2：y2=a2x2+b2x+c2的頂點．分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線C1、C2于點A、D，且AB=BD．
（1）求點A的坐標：
（2）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”．其他條件不變，求CD的長和a2的值；
（3）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”，其他條件不變，求b1+b2的值
2
3
2
3
（直接寫結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，點M為EC的中點．

（1）如圖，當點D，E分別在AC，AB上時，求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）如圖，將圖中的△ADE繞點A逆時針旋轉45°，使點D落在AB上，此時問題（1）中的結論“△BMD為等腰直角三角形”還成立嗎？請對你的結論加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案