Question

分式方程

2

x+1

+

5

1-x

=

m

x2-1

會(huì)產(chǎn)生增根，則m=（　　）

• A、-10
• B、-3
• C、-10或-4
• D、-4

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），
得2（x-1）-5（x+1）=m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
當(dāng)x=-1時(shí)，m=-4，
當(dāng)x=1時(shí)，m=-10，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．