6、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點(diǎn)，已知BC=7，MN=3，則EF=
4
．
分析：過點(diǎn)N分別作NG∥AB，NH∥CD，得平行四邊形ABGNH和平行四邊形DCHN，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到△GNH為直角三角形，且MN為其斜邊上的中線，由已知可求得AD的長，從而不難求中位線的長了．
解答：解：過點(diǎn)N分別作NG∥AB，NH∥CD，得平行四邊形ABGNH和平行四邊形DCHN
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH
∴GH=2MN=6
∴AD=7-6=1
∴EF=4
點(diǎn)評：特別注意此題中的輔助線：平移兩腰．則構(gòu)造了平行四邊形和直角三角形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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