Question

若方程x²-4|x|+5-m=0有且僅有兩根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)絕對(duì)值得性質(zhì)直接取絕對(duì)值得出△=b²-4ac的值，進(jìn)而利用方程x²-4|x|+5-m=0有且僅有兩根，則△=b²-4ac=0，進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵方程x²-4|x|+5-m=0有且僅有兩根，
當(dāng)x≤0，則x²+4x+5-m=0，
∴△=b²-4ac=16-4×（5-m）=-4+4m=0，
解得：m=1，
當(dāng)x＞0，則x²-4x+5-m=0，
∴△=b²-4ac=16-4×（5-m）=-4+4m=0，
解得：m=1，
則m的取值范圍是：m=1．
故答案為：m=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，根據(jù)題意得出b²-4ac=0是解題關(guān)鍵．