Question

如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，求∠2的度數(shù)．（寫(xiě)出推理過(guò)程）

Answer 1

解：∵CD平分∠ACB，
∴∠1=∠DCE，
又∵DE∥AC，
∴∠1=∠CDE，
∵∠1=35°，
∴∠CDE=∠DCE=35°；
∵∠2=∠ECD+∠CDE，
∴∠2=35°+35°=70°．
分析：由于CD平分∠ACB，所以∠1=∠DCE，又因?yàn)镈E∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，所以∠1=∠CDE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，∠2=∠ECD+∠CDE，所以∠2=70°．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合角的平分線的定義，考查了平行線的性質(zhì)．角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)都是證明角相等的重要依據(jù)，題目往往將二者結(jié)合起來(lái)考查．