已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-，-），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求該二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：由于點(diǎn)（ ，）不在坐標(biāo)軸上，與原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)有兩種情況：點(diǎn)（1，0）和（-1，0），所以用待定系數(shù)法求解需分兩種情況：
（1）經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（ ，）和點(diǎn)（1，0），設(shè)y=ax（x+1），可得y=x2+x；
（2）經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（ ，）和點(diǎn)（-1，0），設(shè)y=ax（x-1），則得y=x2+x．
解答：解：根據(jù)題意得，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）或（-1，0），因此要分兩種情況：
（1）過點(diǎn)（-1，0），設(shè)y=ax（x+1），則 ，解得：a=1，
∴拋物線的解析式為：y=x2+x；

（2）過點(diǎn)（1，0），設(shè)y=ax（x-1），則 ，解得：a=，
∴拋物線的解析式為：y=x2+x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的解析式的求法．解題的關(guān)鍵 利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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