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已知二次函數的圖象經過原點及點（-，-），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，求該二次函數的解析式．
【答案】分析：由于點（ ，）不在坐標軸上，與原點的距離為1的點有兩種情況：點（1，0）和（-1，0），所以用待定系數法求解需分兩種情況：
（1）經過原點及點（ ，）和點（1，0），設y=ax（x+1），可得y=x2+x；
（2）經過原點及點（ ，）和點（-1，0），設y=ax（x-1），則得y=x2+x．
解答：解：根據題意得，與x軸的另一個交點為（1，0）或（-1，0），因此要分兩種情況：
（1）過點（-1，0），設y=ax（x+1），則 ，解得：a=1，
∴拋物線的解析式為：y=x2+x；

（2）過點（1，0），設y=ax（x-1），則 ，解得：a=，
∴拋物線的解析式為：y=x2+x．
點評：本題主要考查二次函數的解析式的求法．解題的關鍵 利用了待定系數法確定函數的解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4（a為常數）
（1）已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經探究發(fā)現無論a取何值，二次函數的圖象一定經過平面直角坐標系內的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數a的值．

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已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是________．

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（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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