(1)如圖,OA=2, P為y軸負半軸上一個動點,當P點沿y軸負半軸向下運動時,以P為頂點,PA為腰作等腰Rt△APD,過D作DE⊥x軸于E點,求OP-DE的值.

 

(2)如圖,已知點F坐標為(-2,-2),當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時,作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負半軸交于點G(0,m),F(xiàn)H與x軸正半軸交于點H(n,0),當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時,以下兩個結論:①m—n為定值;②m+n為定值,其中只有一個結論是正確的,請找出正確的結論,并求出其值.

 

 

(1)PQ=OA=2

(2)m+n=-4.

解析:解:(1)過D作DQ⊥OP于Q點.

則OP-DE=PQ ,∠APO+∠QPD=90°,∠APO+∠OAP=90°.

則∠QPD=∠OAP.         ……1分

在△AOP和△PDQ中

則△AOP≌△PDQ.         ……2分

∴ PQ=OA=2 .          ……3分

(2)結論②是正確的,m+n=-4.    ……4分

過點F分別作FS⊥x軸于S點,F(xiàn)T⊥y軸于T點.

則FS=FT=2,∠FHS =∠HFT=∠FGT.   ……5分

在△FSH和△FTG中

則△FSH≌△FTG.  

則GT=HS.             ……6分

又∵ GT=-2-m,HS=n-(-2),

∴ -2-m= n-(-2).

∴ m+n=-4.                    ……7分

 

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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


(1)如圖,OA=2, P為y軸負半軸上一個動點,當P點沿y軸負半軸向下運動時,以P為頂點,PA為腰作等腰Rt△APD,過D作DE⊥x軸于E點,求OP-DE的值.
 
(2)如圖,已知點F坐標為(-2,-2),當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時,作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負半軸交于點G(0,m),F(xiàn)H與x軸正半軸交于點H(n,0),當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時,以下兩個結論:①m—n為定值;②m+n為定值,其中只有一個結論是正確的,請找出正確的結論,并求出其值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆內蒙古根河市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,則∠AEC等于(   )

A.60°             B.50°             C.45°             D.30°

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013年云南西佤族自治縣一中八年級上期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=30°,則∠AEC等于(   )

A.70°             B.50°             C.45°             D.60°

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆江蘇南京三十九中七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,OA=OB,∠A=∠B,有下列3個結論:   ①△AOD≌△BOC,②△ACE≌△BDE,

   ③點E在∠O的平分線上,   其中正確的結論是(   ▲   ) 

   A.只有①           B.只有②         C.只有①②        D.有①②③

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣西北海市合浦縣教研室初三上學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

 

(1)如圖,OA=2, P為y軸負半軸上一個動點,當P點沿y軸負半軸向下運動時,以P為頂點,PA為腰作等腰Rt△APD,過D作DE⊥x軸于E點,求OP-DE的值.

 

(2)如圖,已知點F坐標為(-2,-2),當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時,作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負半軸交于點G(0,m),F(xiàn)H與x軸正半軸交于點H(n,0),當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時,以下兩個結論:①m—n為定值;②m+n為定值,其中只有一個結論是正確的,請找出正確的結論,并求出其值.

 

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