Question

已知A（-2，0），B（4，0），C（2，4），
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)P為x軸上一點，若S_△APC=

1

2

S_△APC，試確定P點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）先計算出AB=6，然后根據(jù)三角形面積根式計算△ABC的面積；
（2）設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0），則AC=|t+2|，再根據(jù)S_△APC=

1

2

S_△ABC得到

1

2

|t+2|×4=

1

2

×12，然后解方程求出t，即可得到P點坐標(biāo)．

解答：解：（1）S_△ABC=

1

2

×（4+2）×4=12；
（2）設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0），

1

2

|t+2|×4=

1

2

×12，
解得t₁=1，t₂=-5，
所以P點坐標(biāo)為（-5，0）或（1，0）．

點評：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S_△=

1

2

×底×高．