你們知道時鐘里面的數(shù)學(xué)知識嗎?我們一起來研究一下吧.
(1)分鐘走5分鐘,旋轉(zhuǎn)______度,那么分鐘的旋轉(zhuǎn)速度是______度/分鐘;
(2)時針走1小時,旋轉(zhuǎn)______度,那么時鐘的旋轉(zhuǎn)速度是______度/分鐘;
(3)當(dāng)時間是1點整的時刻,時針和分針的夾角是______度,你知道此時要經(jīng)過多少分鐘,時針和分針將第一次重合?請你算算好嗎?
(4)如果是10點整的時刻,那么要經(jīng)過______分鐘,時針和分針將第一次重合.

解:(1)分鐘走5分鐘,旋轉(zhuǎn) 30度,那么分鐘的旋轉(zhuǎn)速度是6度/分鐘;

(2)時針走1小時,旋轉(zhuǎn)30度,那么時鐘的旋轉(zhuǎn)速度是0.5度/分鐘;

(3)假設(shè)1點x分時,分針與時針重合,則
0.5×x+30°=6x,
解得x=5
故經(jīng)過5分鐘,時針和分針將第一次重合.

(4)假設(shè)10點y分時,分針與時針重合,則
0.5×y+300°=6x,
解得y=54
故經(jīng)過 54分鐘,時針和分針將第一次重合.
故答案為:30,6;30,0.5;30;54
分析:(1)利用鐘表表盤的特征解答.表盤共被分成60小格,每一小格所對角的度數(shù)為6°.
(2)由于時針走1小時,旋轉(zhuǎn)1大格,即30°,可知時鐘的旋轉(zhuǎn)速度是 0.5度/分鐘;
(3)1點整時,時針和分針成30°,時針每分走6度,分針每分走0.5度.等量關(guān)系為:0.5×?xí)r針走的時間+30°=6×分針走的時間,把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.
(4)1點整時,時針和分針成30°×10=300°,時針每分走6度,分針每分走0.5度.等量關(guān)系為:0.5×?xí)r針走的時間+300°=6×分針走的時間,把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.
點評:本題考查了鐘表問題,解題時經(jīng)常用到每兩個數(shù)字之間的度數(shù)是30°,分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6度,時鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為0.5度.借助圖形,更容易解決.同時考查一元一次方程的應(yīng)用,得到時針?biāo)呗烦毯头轴標(biāo)呗烦痰牡攘筷P(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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(3)當(dāng)時間是1點整的時刻,時針和分針的夾角是 _________ 度,你知道此時要經(jīng)過多少分鐘,時針和分針將第一次重合?請你算算好嗎?
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