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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點，交DF與F點，CE交DF于H點、交BE于E點．求證：△EBC≌△FDA．

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【解析】

試題分析：根據平行四邊形的性質得到AD和BC平行且相等，根據AF∥CE，BE∥DF得出四邊形四邊形GFHE和四邊形AMCN是平行四邊形，則∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，從而說明三角形EBC和△FDA全等．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AF∥CE，BE∥DF，

∴四邊形GFHE和四邊形AMCN是平行四邊形， ∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，

在△EBC和△FDA中， ∴△EBC≌△FDA．

考點：平行四邊形的性質、三角形全等的判定．

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