如圖，已知△ABC中，DC為∠ACB的平分線，過(guò)A作AE⊥DC于E，過(guò)E作EF∥BC交AC于F．

求證：F為AC中點(diǎn)．

答案：
解析：

　　證明：(見(jiàn)答圖)

　　延長(zhǎng)AE交BC于G．

　　∵AE⊥CD于E，

　　∴∠AEC＝∠CEC＝．

　　∵DC平分∠ACB，∴∠ACE＝∠GCE，

　　又∵EC＝EC，

　　∴△CEA≌△CEG，∴AE＝GE．

　　∵EF∥BC，

　　∴AF＝FC，即F為AC中點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案