23、探究規(guī)律：
如圖，已知直線m∥n，A，B為直線m上的兩點，C，P為直線n上兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：
△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP
．
（2）如果A，B，C為三個定點，點P在n上移動，那么，無論P點移動到任何位置，總有
△ABP
與△ABC的面積相等．理由是：
兩平行線之間的距離相等
．
分析：根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，再結(jié)合三角形的面積公式，
首先判斷出：△ABC與△ABP，△ACP與△BCP這兩對三角形分別是同底等高的，故兩對三角形的面積分別相等．再根據(jù)等式的性質(zhì)，讓其中一對三角形的面積都減去公共的部分，即可得到第三對三角形的面積相等，即△AOC與△BOP．
解答：解：（1）△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP．
（2）△ABP；兩平行線之間的距離相等．
點評：注意：兩條平行線間的距離處處相等．只要兩個三角形是等底等高的，則兩個三角形的面積一定相等．還要根據(jù)等式的性質(zhì)進一步進行變形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，P為直線m上的兩點．如果A，B，C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有
△PAB
與△ABC的面積相等．理由是
同底等高面積相等的兩個三角形面積相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，P為直線m上的兩點．如果A，B，C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有________與△ABC的面積相等．理由是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？

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