（2009•成都）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么BD=    ．
【答案】分析：由已知可求∠ACB=30°，根據(jù)圓周角定理可證∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，運(yùn)用三角函數(shù)即可求BD的值．
解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠ACB=30°．
∴∠ADB=∠ACB=30°．
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AD•cos30°=6×=3．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理及三角函數(shù)等知識(shí)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，可以有效的考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是    ．（用含m的代數(shù)式表示）

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（2009•成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是    ．（用含m的代數(shù)式表示）

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（2009•成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是    ．（用含m的代數(shù)式表示）

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（2009•成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是    ．（用含m的代數(shù)式表示）

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（2009•成都）如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長BD，與AC的延長線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

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