Question

某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng)．已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹；B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過210元．要使本次活動(dòng)植樹最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹多少棵？

Answer 1

解：設(shè)參加活動(dòng)的高中學(xué)生為人，則初中學(xué)生為（x＋4）人，根據(jù)題意，得：

　　6x＋10(x＋4)≤210，∴16x≤170，∴x≤10.625．

　　所以，參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人．

　　設(shè)本次活動(dòng)植樹y棵，則y關(guān)于高中學(xué)生數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x＋3(x＋4)，

　　即：y＝8x＋12，∴y的值隨x的值增大而增大．

　　∵參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人，∴當(dāng)x＝10時(shí)，y_最大＝8×10＋12＝92．