Question

已知：△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC．
（1）寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形；
（2）求∠A的數(shù)．

Answer 1

解：（1）等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD；

（2）∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD
而B(niǎo)D=AD
∴∠ABD=∠A
∴∠BDC=2∠A
即∠ABC=∠C=2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°
∴∠A=36°
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的定義，即可判斷；
（2）根據(jù)等邊對(duì)等角，可以得到∠ABC=∠C=2∠A，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的定義和性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確利用∠C表示出∠A和∠ABC是關(guān)鍵．