如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在射線OA、OB上，要使△POD≌△POE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
OD=OE
OD=OE
．
分析：添加條件OD=OE，再由條件CO平分∠∠AOE，可得∠BOC=∠AOC，再根據(jù)SAS定理判定兩個(gè)三角形全等即可．
解答：解：添加條件OD=OE，
∵CO平分∠∠AOE，
∴∠BOC=∠AOC，
在△EOP和△DOP中，
EO=DO
∠AOC=∠BOC
PO=PO
，
∴△EOP≌△DOP（SAS）．
故答案為：OD=OE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

63、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點(diǎn)F．則在圖中：
（1）總共有
3
對(duì)全等三角形；
（2）總共
8
個(gè)直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、作圖題：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)p畫(huà)一條直線平行于BO；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線垂直于AO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥OB，PD∥OA，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，且PE⊥OA，精英家教網(wǎng)PF⊥OB，垂足分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：OC•CE=OD•DF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于∠AOB的什么位置時(shí)，四邊形CODP是菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H、G，直線HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，則△HOG的周長(zhǎng)是
12
12
cm．

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