在△ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，則這樣的三角形共有________個．

10
分析：先根據(jù)三角形的三邊關系得出c＜a+b，再根據(jù)b=4可求出a的值，進而得出結論．
解答：∵在△ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，
∴c＜a+b
∵b=4，
∴a=1，2，3，4，
a=1時，c=4，
a=2時，c=4，5
a=3時，c=4，5，6
a=4時，c=4，5，6，7
∴這樣的三角形共有1+2+3+4=10個．
故案為10．
點評：本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習冊系列答案
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11、已知：在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，則（　�。�

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已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，則該三角形的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
．

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在△ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，則這樣的三角形共有
10
10
個．

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