Question

m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程mx²-2（2m+1）x+4m-1=0：
（1）有兩個相等實數(shù)根；（2）有兩個不相等的實數(shù)根；（3）無實根．

Answer 1

∵方程為一元二次方程，
∴m≠0；
而△=b²-4ac=4（2m+1）²-4m（4m-1）=20m+4．
（1）當(dāng)△=20m+4=0，即m=-

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時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)△=20m+4＞0，即m＞-

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，方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m＞-

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且m≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（3）當(dāng)△=20m+4＜0，即m＜-

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時，原方程無實數(shù)根．