Question

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．△ABC的面積為70，AB=16，BC=12．求DE的長．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點D作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用△ABC的面積列出方程求解即可．

解答：解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF，
S_△ABC=

1

2

×16•DE+

1

2

×12•DF=70，
所以，14DE=70，
解得DE=5．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．