已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a,b),(a+k,b+k+2)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo):
(3)根據(jù)函數(shù)圖像,求不等式>2x-1的解集;
(4)在(2)的條件下, x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a,b),(a+k,b+k+2)兩點(diǎn),
∴b=2a﹣1①,2a+2k﹣1=b+k+2②,
∴整理②得:b=2a﹣1+k﹣2,
∴由①②得:2a﹣1=2a﹣1+k﹣2,
∴k﹣2=0,
∴k=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y==;
(2)解方程組
解得:,,
∴A(1,1),B(,﹣2);
(3)根據(jù)函數(shù)圖象,可得出不等式>2x﹣1的解集;
即0<x<1或x
(4)當(dāng)AP1⊥x軸,AP1=OP1,∴P1(1,0),
當(dāng)AO=OP2,∴P2,0),
當(dāng)AO=AP3,∴P3(2,0),
當(dāng)AO=P4O,∴P4(﹣,0).
∴存在P點(diǎn)P1(1,0),P2,0),P3(2,0),P4(﹣,0).
(1)將點(diǎn)(a,b),(a+k,b+k+2)分別代入一次函數(shù)解析式,即可得出關(guān)于b的等式,即可得出答案;
(2)利用(1)中k的值,得出反比例函數(shù)解析式,將兩函數(shù)組成方程組,求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出不等式>2x﹣1的解集;
(4)分別根據(jù)當(dāng)AP1⊥x軸時(shí),當(dāng)AO=OP2時(shí),當(dāng)AO=AP3時(shí),當(dāng)AO=P4O時(shí),得出答案即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y=的圖像在第二象限交于點(diǎn)B(4,n),(1)求n的值  (2)求一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60°.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)求經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.
   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn). 已知反比例函數(shù)y=k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m),過(guò)點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為.

(1)求km的值;
(2)點(diǎn)Cx,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍;
(3)過(guò)原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn),試根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線段PQ長(zhǎng)度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線與直線xk相交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)PPAy軸于Ay軸上的點(diǎn)A1、A2A3……An的坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù),分別過(guò)A1A2……An作x軸的平行線于雙曲線x>0)及直線xk分別交于點(diǎn)B1、B2,……Bn,C1、C2,……Cn.

(1)求A的坐標(biāo);
(2)求的值;
(3)猜想的值(直接寫(xiě)答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,正△的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)(>0)的圖象上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(1,)B.(,1)C.(,)D.(,)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知直角三角形OAB的直角邊OA在x軸上,雙曲線與直角邊AB交于點(diǎn)C,與斜邊OB交于點(diǎn)D,,則△OBC的面積為     .

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如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)x<0)上,ABx軸,△AOB的面積為2,當(dāng)直線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),b=   ▲    

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如果矩形的面積為6cm2,那么它的長(zhǎng)cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是                         
       
A.B.C.D.

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