Question

已知多項(xiàng)式-

1

5

x2ym+

1

2

xy2-4x3+3是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式-5x²ⁿy^6-m的次數(shù)與這個多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m²+n²=

10

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式-

1

5

x2ym+

1

2

xy2-4x3+3是五次四項(xiàng)式，可求出m的值，再由單項(xiàng)式-5x²ⁿy^6-m的次數(shù)是5，可得出n，代入求解即可．

解答：解：∵多項(xiàng)式-

1

5

x2ym+

1

2

xy2-4x3+3的次數(shù)是5，
∴2+m=5，
∴m=3，
又∵單項(xiàng)式-5x²ⁿy^6-m的次數(shù)是5，
∴2n+6-m=5，
∴n=1，
∴m²+n²=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式次數(shù)的定義．