如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，E、F分別為BC和BD中點(diǎn)，連結(jié)AE，AF．求證：∠AEB=∠AFB．

證明：∵BC=BD，E、F分別為BC和BD中點(diǎn)，
∴BE=BF，
又∵在△ABE和△ABF中

∴△ABE≌△ABF（SAS），
∴∠BEA=∠BFA．
分析：求出BE=BF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△ABF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一條直線(xiàn)上，添加一個(gè)條件
AB=ED
，使△ABC≌△EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在△ABC與△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E點(diǎn)，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．則BE•ED=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，連接AE，AF
求證：△ABE≌△ABF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個(gè)條件后，不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個(gè)條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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