Question

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是       (填序號）.

Answer 1

①

解析試題分析：通過設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運用勾股定理得出y與x的關(guān)系，在判斷出函數(shù)圖象．
設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF為直角三角形，
∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²
化簡得：y=x²+x = (x-2)²+1，
很明顯，函數(shù)對應(yīng)①．
考點：動點函數(shù)問題
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式，再判斷.