Question

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），且與軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是 -2。

【小題1】求拋物線的解析式;
【小題2】拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值
【小題3】點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E、G點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

p;【答案】
【小題1】將代入,得
,   
∴                                  2分
【小題2】∵
∴對(duì)稱軸, 而A,B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱
∴連結(jié)BD與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn).
過(guò)D作DF⊥軸于F. 將代入,
則   ∴
Rt△BDE中,BD=
∵PA="PB      " ∴PA+PD=BD=
故PA+PD的最小值為                               5分
【小題3】①當(dāng)代入:
∴   ∵
∵CD//軸
∴在軸上取BE₁=CD=BE₂=2
得□BDCE₁和□BCDE₂
此時(shí)C與G重合. ∴
即:當(dāng)時(shí)有□BDCE₁                      6分
當(dāng)時(shí)有□BCDE₂                       7分
②過(guò)D作DM⊥軸于M,則DM="BM " BD=
∴∠MBD=45°
時(shí),有□BDE₃G  作G₃⊥軸于N
∵∠1="45°   " E₃G₃=   ∴E₃N=G₃N=3
將代入,得
∴ 即       9分
同理:,                         10分
綜上所述,所有滿足條件的E,G點(diǎn)為
         10分解析:
p;【解析】略