已知α是銳角，且sinα=
513
，那么cos（90°-α）=
 
，tanα=
 
．
分析：利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系可以求得第一問的結(jié)論；
在第二問中，先根據(jù)sin2α+cos2α=1，求得cosα的值，然后根據(jù)tanα=sinα÷cosα得出結(jié)論．
解答：解：∵sinα=cos（90°-α），
∴cos（90°-α）=
5
13
；
由sin2α+cos2α=1，得：（
5
13
）2+cos2α=1，
∴cosα=
12
13
（負值舍去）；
∴tanα=
sinα
cosα
=
5
12
．
點評：此題考查的是互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，需要識記的內(nèi)容有三點：若α是銳角，則：
sinα=cos（90°-α），sin2α+cos2α=1，tanα=
sinα
cosα
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，且sinα+cosα=
2
3
3
，則sinα•cosα值為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
6
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=
 
．（用計算器計算，結(jié)果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
，則
8
-4cosα-（
2
-1）0+tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，且sinα=
1
3
，則cosα=
2
2
3
2
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
．
（1）求α的值；
（2）計算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα的值．

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