如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計(jì)），圓柱形水桶的底面直徑與母線長(zhǎng)相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（ ）

A．S1≤S2
B．S1＜S2
C．S1＞S2
D．S1≥S2
【答案】分析：直接求出圖1的表面積，然后圖2可以看出表面積是由一個(gè)矩形和一個(gè)曲面以及兩個(gè)半圓組成，曲面展開圖是一個(gè)矩形，兩個(gè)半圓面積的和等于一個(gè)圓的面積的和．求出這兩個(gè)矩形的面積的和即可．
解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，圖1水的表面積為：S1=2πr2+2πr•r=4πr2．
對(duì)于圖2，
上面的矩形的長(zhǎng)是2r，寬是2r．則面積是4r2．
曲面展開后的矩形長(zhǎng)是πr，寬是2r．則面積是2πr2．
上下底面的面積的和是：π×r2．
圖2水的表面積S2=（4+3π）r2．
顯然S1＜S2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是由圖中看出表面積是由兩個(gè)矩形組成，然后利用矩形面積計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計(jì)），圓柱形水桶的底面直徑與母線長(zhǎng)相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，一只封閉的圓柱形容器內(nèi)盛了一半水（容器的厚度忽略不計(jì)），圓柱形容器底面直徑為高的2倍，現(xiàn)將該容器豎起后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1，S2，則S1與S2的大小關(guān)系有：①S1＞S2；②S1＜S2；③S1≥S2；④S1≤S2；⑤S1=S2，則正確結(jié)論是
①
①
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計(jì)），圓柱形水桶的底面直徑與母線長(zhǎng)相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S 1、S 2，則S 1與S 2的大小關(guān)系是
A．S1≤S 2B．S 1< S 2C．S 1> S 2D．S 1≥S 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計(jì)），圓柱形水桶的底面直徑與母線長(zhǎng)相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S 1、S 2，則S 1與S 2的大小關(guān)系是

A．S1＝S 2B．S 1＞ S 2
C．S 1＜S 2D．S 1與S 2大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計(jì)），圓柱形水桶的底面直徑與母線長(zhǎng)相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關(guān)系是

A．S1＝S2                                B．S1＞S 2

C．S1＜S2                                D．S1與S2大小關(guān)系不確定

 

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