Question

某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）與氣體的體積V（m³）成反比例．當(dāng)氣體的體積V=0.8m³時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=112.5kPa．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于150kPa時，氣球就會爆炸．那么氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)不小于m³氣球才不會爆炸．

1. A.
   0.4
2. B.
   0.6
3. C.
   0.8
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由于當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P是氣體體積V的反比例函數(shù)，可設(shè)p=，再根據(jù)氣體的體積V=0.8m³時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=112.5kPa，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式；故當(dāng)P≤150kPa時，V≥0.6m³．
解答：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為p=．
∵當(dāng)氣體的體積V=0.8m³時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=112.5kPa，
∴112.5=，
∴k=112.5×0.8=90，
∴p=，
∴當(dāng)p≤150kPa，即≤150kPa時，
V≥0.6m³．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)題意確定變量的取值范圍．