Question

已知平行四邊形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，-1），（5，-1），（3，5），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

解：∵ABCD是平行四邊形，且已知A（-1，-1），B（5，-1），C（3，5）．
∴當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5）
當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，5）
當(dāng)AD∥CB，AC∥DB是，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-7）
故頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，5），（9，5）或（1，-7）
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5）；當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，5）；當(dāng)AD∥CB，AC∥DB時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-7）．這樣可求出D點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生畫坐標(biāo)系，分別描出A B C，從而確定D點(diǎn)坐標(biāo)．