已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為    ．
【答案】分析：利用方程解的定義找到等式x2+3x=1，再把所求的代數(shù)式利用分式的計(jì)算法則化簡(jiǎn)后整理出x2+3x的形式，再整體代入x2+3x=1，即可求解．
解答：解：∵x是一元二次方程x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，
∴x2+3x=1，
∴
=÷
=•
=
=．
故填空答案：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，則k=
 
，這個(gè)方程的另一根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若規(guī)定兩數(shù)a，b通過運(yùn)算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．
（1）求3@5的值．
（2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．
②若不論x是什么數(shù)時(shí)，總有a@x=x，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．
（1）求a2-4a+2012的值：（2）化簡(jiǎn)求值
a2-2a+1
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，
①不解方程，求a+
1
a
的值；
②根據(jù)①的結(jié)果，求
a
-
1
a
的值；
③先化簡(jiǎn)，再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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