【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1），AD⊥BC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（　　）

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

【答案】C

【解析】

試題由圖可分別求得BD=AD=2，AB=2，CD=1，AC=，利用銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABD和Rt△ACD中計(jì)算即可判斷．

解：由圖可得BD=AD=2，CD=1，

所以AB==2，AC==，

在Rt△ABD中，sinα==，cosα==，tanα==1,

在Rt△ACD中，sinβ==，cosβ==，tanC==2,

則sinα＝cosα，故A正確；tanC＝2，故B正確；sinβ≠cosβ，故C錯(cuò)誤；tanα=1，故D正確.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x 軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個(gè)正方形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。點(diǎn)D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥BC于F，再過(guò)F作FE//AC，交AB于E。設(shè)CD=x，DF=y.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；

（3）當(dāng)△FED是直角三角形時(shí)，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣mx﹣（m+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x2，0）（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x12+x22﹣x1x2＝13．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若EC＝ED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ACQ＝2S△AOC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過(guò)，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在甬江岸邊的A， B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)西岸的一觀景亭D進(jìn)行測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過(guò)，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在甬江岸邊的A， B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)西岸的一觀景亭D進(jìn)行測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理；

（2）如圖2，當(dāng)E，F分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；

（3）如圖3，當(dāng)E，F分別在直線DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩棵樹(shù)的高度分別為AB＝6 m，CD＝8 m，兩樹(shù)的根部間的距離AC＝4 m，小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的方向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6 m，當(dāng)小強(qiáng)與樹(shù)AB的距離小于多少時(shí)，就不能看到樹(shù)CD的樹(shù)頂D?

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