a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)(a<b<c),以b為邊長作正方形,分別以c、a為長和寬作長方形,哪個圖形的面積大?為什么?

解:以b為邊長的正方形面積大.

∵a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)(a<b<c),
∴a=b-1,c=b+1,
∴以c、a為長和寬作長方形的面積為ac=(b-1)(b+1)=b2-1,
∴b2-1<b2
∴以b為邊長的正方形面積大.
分析:a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù),且a<b<c,以中間量b為基礎(chǔ),把a(bǔ)、c都轉(zhuǎn)化為用b表示,即a=b-1,c=b+1,矩形面積ac=(b-1)(b+1),正方形面積b2.再比較大。
點(diǎn)評:本題考查了平方差公式,運(yùn)用了三個連續(xù)正整數(shù)a、b、c之間的關(guān)系,把面積問題都轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.
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