Question

某生產(chǎn)小組展開(kāi)勞動(dòng)競(jìng)賽后，每人一天多做10個(gè)零件，這樣8個(gè)人一天做的零件超過(guò)了200只．后來(lái)改進(jìn)技術(shù)，每人一天又多做27個(gè)零件．這樣他們4個(gè)人一天所做的零件就超過(guò)勞動(dòng)競(jìng)賽中8個(gè)人做的零件．問(wèn)他們改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)效率是勞動(dòng)競(jìng)賽前的幾倍？

Answer 1

【答案】分析：關(guān)系式為：8×（勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做的零件個(gè)數(shù)+10）＞200；4×（勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做的零件個(gè)數(shù)+10+27）＞8×（勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做的零件個(gè)數(shù)+10），把相關(guān)數(shù)值代入可求得原來(lái)的工作效率，進(jìn)而求得現(xiàn)在的工作效率，除以原來(lái)的工作效率即為所求的倍數(shù)．
解答：解：設(shè)勞動(dòng)競(jìng)賽前每人一天做x個(gè)零件，由題意得
，
解得：15＜x＜17，
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=16，
而（16+37）÷16≈3.3．
故改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)效率約是勞動(dòng)競(jìng)賽前的3.3倍．
點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式組的應(yīng)用，得到零件總個(gè)數(shù)的2個(gè)關(guān)系式，是解決本題的關(guān)鍵．