下圖是小明的證明思路，請你在括號內(nèi)填寫理由：
在△ABC和△DEC中，數(shù)學公式（________）
∴△ABC≌△DEC（________）．

對頂角相等    SAS
分析：觀察圖形，易發(fā)現(xiàn)二角的關(guān)系為對頂角，而兩個三角形中具備兩邊及它們的夾角對應相等，符合SAS，于是得到答案．
解答：從圖中可看出所給的那組角是對頂角，所以此處依據(jù)為對頂角相等，
給出了兩邊一角，且該角為兩邊的夾角，所以運用的判定方法應是SAS．
故填對頂角相等，SAS．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的掌握，要求學生在做題時不但要會做而且要真正理解這樣做的原因，在運用全等三角形的判定方法時，注意SAS是指兩邊一角，且角為兩邊的夾角，做題時，要認真觀察圖形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下圖是小明的證明思路，請你在括號內(nèi)填寫理由：
在△ABC和△DEC中，
AC=DC(已知)
∠ACB=∠DCE
BC=EC(已知)
（
 
）
∴△ABC≌△DEC（
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省姜堰市2012屆九年級上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，已知正方形ABCD，將一個45度角∝的頂點放在D點并繞D點旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點E和F，連接EF．求證：EF＝AE＋CF

(1)小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG＝AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請你借助下圖，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．

(2)劉老師看到這條題目后，問了小明兩個小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．請你幫忙解決．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是小明的證明思路，請你在括號內(nèi)填寫理由：
在△ABC和△DEC中，
AC=DC(已知)
∠ACB=∠DCE
BC=EC(已知)
（______）
∴△ABC≌△DEC（______）．
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