Question

某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選1名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR>

測(cè)試次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
選手甲的成績(jī)	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
選手乙的成績(jī)	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好，為什么？

Answer 1

分析：方差的大小能反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，本題應(yīng)用樣本方差的大小來(lái)衡量甲、乙兩名優(yōu)秀選手百米比賽成績(jī)的穩(wěn)定性．

解答：解：甲的成績(jī)平均數(shù)=

12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2

8

=12.5，
乙的成績(jī)平均數(shù)=

12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5

8

=12.5，
S²_甲=

1

8

[（12.1-12.5）²+（12.2-12.5）²+（13-12.5）²+（12.5-12.5）²+（13.1-12.5）²+（12.5-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.2-12.5）²]=0.12，
S²_乙=

1

8

[（12-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.8-12.5）²+（13-12.5）²+（12.2-12.5）²+（12.8-12.5）²+（12.3-12.5）²+（12.5-12.5）²]=0.10，
因?yàn)镾²_甲＞S²_乙，所以乙的成績(jī)穩(wěn)定，派乙選手參加比賽更好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的計(jì)算．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．