如圖，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC邊上的垂直平分線DE交BC、BA分別于點(diǎn)D、E，則△AEC的周長等于（ ）

A．a(chǎn)+b
B．a(chǎn)-b
C．2a+b
D．a(chǎn)+2b
【答案】分析：要求三角形的周長，知道AC=b，只要求得AE+EC即可，由DE是BC的垂直平分線，結(jié)合線段的垂直平分線的性質(zhì)，知EC=BE，這樣三角形周長的一部分AE+EC=AE+BE=AB，代入數(shù)值，答案可得．
解答：解：∵ED垂直且平分BC，
∴BE=CE．
AB=a，AC=b．
∴AB=AE+BE=AE+CE=a
∴△AEC的周長為：AE+EC+AC=a+b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．進(jìn)行線段的有效轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案