Question

解下列分式方程
（1）

1

x-2

=

3

x

；（2）

2-x

x-3

+3=

2

3-x

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x-2），把分式方程轉化為整式方程進行求解，然后把x的值代入到最簡公分母進行檢驗，確定原方程的解，（2）方程兩邊同乘以最簡公分母x-3，把分式方程轉化為整式方程后求解，最后把x的值代入到最簡公分母進行檢驗，確定原方程的解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x-2）得：x=3x-6，
整理的：x=3；
檢驗：當x=3時，x（x-2）=3×1=3≠0，
所以，x=3是原方程的解，

（2）方程兩邊同乘以最簡公分母（x-3）得：（2-x）+3（x-3）=-2，
整理得：x=

5

2

，
檢驗：當x=

5

2

時，x-3=

5

2

-3=-

1

2

≠0，
所以，x=

5

2

是原方程的解．

點評：本題主要考查分式方程的求解，關鍵在于確定最簡公分母，正確的把分式方程轉化為整式方程，認真進行計算．