Question

已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．2m＜2n

B．3-m＞3-n

C．mc²＜nc²

D．m-3＜n-1

Answer 1

分析：由基本不等式m＜n，根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷．

解答：解：A、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得2m＜2n，本選項(xiàng)成立；
B、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)3，得-m＞-n，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，得3-m＞3-n，本選項(xiàng)成立；
C、因?yàn)閏²≥0，當(dāng)c²＞0時(shí)，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得mc²＜nc²，當(dāng)c²=0時(shí)，mc²=nc²，本選項(xiàng)不一定成立；
D、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)1，得m-3＜n-2＜n-1，本選項(xiàng)成立；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．