如圖，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？

答案：
解析：

BC∥DE，AB∥CD，提示：因?yàn)椤?I>BCD和∠2互為鄰補(bǔ)角，所以∠BCD＝180°－∠2＝180°－133°＝47°，所以∠BCD＝∠D，所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，BC∥DE，因?yàn)椤?和∠ABC是對(duì)頂角，所以根據(jù)對(duì)頂角相等，∠ABC＝∠1＝47°，因?yàn)椤?I>ABC＋∠2＝47°＋133°＝180°，所以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，AB∥CD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，則∠FEG等于（    ）

A、23°          B、41°           C、46°             D、47°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，AD與l2交于點(diǎn)E, BD與l4交于點(diǎn)F.

【小題1】求證：△ABE≌△CDF；
【小題2】已知α＝25°,求矩形卡片的周長(zhǎng).（可用計(jì)算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東青島卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

幾何建模：

用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。

（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。

歸納提煉：

兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）        .

【研究方程】

提出問題：怎么圖解一元二次方程

幾何建模：

（1）變形：

（2）畫四個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，構(gòu)造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，或四個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形之和，加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積

即：

∵

∴

∴

∵

∴

歸納提煉：求關(guān)于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）

【研究不等關(guān)系】

提出問題：怎么運(yùn)用矩形面積表示與的大小關(guān)系（其中）？

幾何建模：

（1）畫長(zhǎng)，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：

（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，

畫點(diǎn)部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：＞，即

＞

歸納提煉：

當(dāng)，時(shí)，表示與的大小關(guān)系

根據(jù)題意，設(shè)，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）

 

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