Question

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且OA=OC，再添上條件________，使得四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

OB=OD或AB∥CD或AD∥BC
分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行解答．
解答：解：方法①：根據(jù)平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可以添加條件OB=OD．
方法②：通過全等三角形（△DOC≌△BOA）的對應(yīng)邊相等證得OD=OB，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可以添加條件
AB∥CD．
方法③：通過全等三角形（△DAO≌△BCO）的對應(yīng)邊相等證得OD=OB，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”添加條件
BC∥AD．
故答案可以是：OB=OD或AB∥CD或AD∥BC．
點評：本題考查了平行四邊形的判定．平行四邊形的判定定理有：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．