如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點，則EP+BP的最小值為（ ）。

A、 B、 C、 D、

 

B．

【解析】

試題分析：如圖所示：

連接EC，交AD于點P，此時EP+BP最小，過點E作EF⊥BC于點F，

∵AD為等邊△ABC邊BC上的高，

∴B點與C點關(guān)于AD對稱，

又∵AB=4，

∴BD=CD=2，

∴AD=2，

∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴EF∥AD，

∴△BEF∽△BAD，

∴，

∴，

解得：BF=1.5，

∴FD=0.5，

∴EF=，

∴在Rt△EFC中

，

∴EP+BP的最小值為：EP+BP=．

故選B．

考點: 軸對稱-最短路線問題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖南省邵陽市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

菱形的兩條對角線長分別為6cm、8cm，則它的面積為（　�。ヽm2．

A.6 B.12 C.24 D.48

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，的值是　 　．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八年級3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求的值。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八年級3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面直角坐標系中A(－8, 15), 則點A到x軸的距離為______, 到y(tǒng)軸距離為_____, 到原點的距離為_______．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八年級3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三邊分別為下列各組值, 其中不是直角三角形三邊的是( )

A．a=41, b=40, c=9 B．a=1.2, b=1.6, c=2

C．a=, b=, c= D．a=, b=, c=1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

翔志瓊公司修筑一條公路，開始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部力量去完成其他任務，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用時間x（天）的關(guān)系用下圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數(shù)y=的圖象。

（1）求點A的坐標；

（2）完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長度。

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是( )

A.1，，2 B.1，2，

C.5，12，13 D.1，，

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市六校八年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2米， 滑梯AB的坡比是1:2（即AC:BC=1:2），則滑梯AB的長是 米．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案