(2013•襄城區(qū)模擬)如圖,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=4
2
,則AF的長為
6
6
分析:由在?ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,易證得△ABE是等腰三角形,即可求得BE的長,易證得△FEC∽△FAD,然后由相似三角形的對應邊成比例,求得AF的長.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC=9,
∴∠DAE=∠AEB,
∵AE是∠BAD的平分線,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BE=AB=6,
∴EC=BC-BE=3,
∵△FEC∽△FAD,
∴EC:AD=EF:AF=3:9=1:3,
∴AE:AF=2:3,
∵BG⊥AE,
在Rt△ABG中,AG=
AB2-BG2
=2,
∴AE=2AG=4,
∴AF=
3
2
×4=6.
故答案為:6.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•襄城區(qū)模擬)如圖,△ABC是邊長為5的等邊三角形,將△ABC繞點C順時針旋轉120°,得到△EDC,連接BD,交AC于F.
(1)猜想AC與BD的位置關系,并證明你的結論;
(2)求線段BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•襄城區(qū)模擬)李明的作業(yè)本上有四道題:
(1)a2•a3=a5,
(2)(2b23=8b6
(3)(x+1)2=x2+1,
(4)4a6÷(-2a3)=-2a3,
如果你是他的數(shù)學老師,請找出他做錯的題是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•襄城區(qū)模擬)函數(shù)y=
x-2
x+1
中的自變量的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•襄城區(qū)模擬)北京2008奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米,用科學記數(shù)法表示應為( 。┢椒矫祝

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•襄城區(qū)模擬)如圖已知扇形AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120°,若將此扇形圍成一個圓錐,則圍成的圓錐的底面半徑為(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案