Question

先化簡：，再從不等式組 的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值．

Answer 1

解：
=（-）•
=•
=•
=x+1，
，
不等式①移項得：2x≥-2，
解得：x≥-1，
不等式②去分母得：x+1＞6x，
移項得：-5x＞-1，
解得：x＜，
∴原不等式組的解集為-1≤x＜，
取x=-1，原式=-1+1=0．
分析：把原式括號中通分后，利用同分母分式的減法法則計算，分子利用平方差公式分解因式，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后可得出最簡結(jié)果，然后求出不等式組的解集，在解集中選取不為1和0的數(shù)，代入化簡后的式子中，可得出原分式的值．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式組的解法，分式的化簡求值時，加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，本題注意從解集中取x值時，不能取1和0，否則原分式?jīng)]有意義．