Question

寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)x為何值時(shí)，y值最大（小）？
（1）y=3x²-6x-9                    
（2）y=-

1

4

x2-x+3．

Answer 1

分析：（1）把y=3x²-6x-9化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式y(tǒng)=3（x-1）²-12，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值．
（2）把y=-

1

4

x2-x+3化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式y(tǒng)=-

1

4

（x+2）²+4，當(dāng)x=-2時(shí)，y有最大值．

解答：解：（1）∵拋物線的一般形式為y=3x²-6x-9，
∴拋物線頂點(diǎn)式為y=3（x-1）²-12，
則開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-12），當(dāng)x=1，y有最小值-12，

（2）∵拋物線的一般形式為y=-

1

4

x2-x+3，
∴拋物線頂點(diǎn)式為y=-

1

4

（x+2）²+4，
則開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），當(dāng)x=-2時(shí)，y有最大值4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)最值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是把拋物線一般形式化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式．