Question

23、去年入夏以來(lái)，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y（元），用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示，
（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數(shù)解析式．
（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．
（3）若某戶居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某戶居民該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，
（2）分別求出兩直線的斜率，斜率的大小就是自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，
（3）沒(méi)有超過(guò)3.6噸，按0.72元每噸，超過(guò)3.6噸，超過(guò)部分按0.9元收費(fèi)．

解答：解：（1）y=0.72x（x≤5）（2分）y=0.9x-0.9（x＞5）（5分）
（2）x≤5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸0.72元．（6分）
x＞5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸0.90元；（7分）
（3）若某戶居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費(fèi)2.52元．（8分）
若某戶居民該月交水費(fèi)9元，則用水11噸．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．