【題目】如圖,四邊形ABCD中,BDAC相交于E點(diǎn),AECE,BCACDC,則tanABDtanADB_____

【答案】

【解析】

BCACDCA、B、D在以C為圓心的圓上,延長(zhǎng)AC⊙C于點(diǎn)F,連接DF、BF,由圓周角定理知∠ADF∠ABF90°,∠ABD∠AFD、∠ADB∠AFB,證△ABE∽△DFE、△ADE∽△BFE、,從而由tan∠ABDtan∠ADBtan∠AFDtan∠AFB可得答案.

解:∵BCACDC,

點(diǎn)AB、D在以C為圓心的圓上,

如圖所示,延長(zhǎng)AC⊙C于點(diǎn)F,連接DF、BF

∠ADF∠ABF90°,∠ABD∠AFD、∠ADB∠AFB,

∵∠AEB∠DEF、∠AED∠BEF,

∴△ABE∽△DFE△ADE∽△BFE,

、

tan∠ABDtan∠ADBtan∠AFDtan∠AFB

,

設(shè)AECEx,則ACCF2x,

∴AF4x,

∴EFAFAE3x

tan∠ABDtan∠ADB,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣+bx+cx軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,直線AB的解析式為y

1)求b,c的值;

2BA沿y軸翻折180°得到BA,FAB上一點(diǎn),BF的垂直平分線交y軸于點(diǎn)L,Rx軸上一點(diǎn),BF+OR2,QRFLQ,求QR的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,直線LFx軸于點(diǎn)DE為拋物線第一象限上一點(diǎn),BEBD,∠ABE+ABD180°,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x1.以下結(jié)論:①2a>-b;②4a2bc0;③mamb)>abm是大于1的實(shí)數(shù));④3ac0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,AB的直徑,C上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作直線D),點(diǎn)EDB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外),直線CE于點(diǎn)F.連接AF與直線CD交于點(diǎn)G.

1)求證:

2)若點(diǎn)EAD(點(diǎn)A除外)上任意一點(diǎn),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)畫出圖形并給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,BDABC的角平分線,且BD=BC,EBD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)EEFABF為垂足.下列結(jié)論:①△ABDEBC;②∠BCE+BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是(   )

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,,,邊上一點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí),直接寫出  ,  

2)如圖1,當(dāng),時(shí),連并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于,求證:

3)如圖2,連,當(dāng)時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)解方程:;

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、

①將向左平移5個(gè)單位得到,寫出三頂點(diǎn)的坐標(biāo);

②將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)你畫出;

重合部分的面積為 .(直接寫出)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與x軸交于(-1,0),(3,0)兩點(diǎn),則下列說(shuō)法:①abc0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c0;⑤若Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3)為拋物線上三點(diǎn),且-1x1x21x33,則y2y1y3,其中正確的結(jié)論是( 。

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案