如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（１）寫出圖中小于平角的角．

（２）求出∠ＢＯＤ的度數(shù)．

（３）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BＯＣ，請(qǐng)你通過計(jì)算說明道理．

 


解：（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB.

(2)因?yàn)?∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC=25°, ∠BＯＣ=180°－∠AOC=130°,

所以∠ＢＯＤ=∠DOC＋∠BOC=155°．

(3)因?yàn)椤螪OE=90°,∠DOC=25°,

所以∠COE=∠DOE－∠DOC =90°－25°=65°.

又因?yàn)椤螧OE=∠BOD－∠DOE=155°－90°=65°，

所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=26°30′，則∠1=
153.5
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）寫出圖中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度數(shù)．
（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過計(jì)算說明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，∠COD=34°20′，則∠AOD=
55°40′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有
9
9
個(gè)小于平角的角；
（2）求出∠AOD和∠BOD的度數(shù)；
（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）試判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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