(2005•遂寧)把圖一的矩形紙片ABCD折疊,B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處(如圖二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形紙片ABCD的面積為   
【答案】分析:利用折疊的性質(zhì)和勾股定理可知.
解答:解:由勾股定理得,MN=5,
設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h,由矩形的寬AB也為h,
根據(jù)直角三角形的面積公式得,h=PM•PN÷MN=,
由折疊的性質(zhì)知,BC=PM+MN+PN=12,
∴矩形的面積=AB•BC=
點(diǎn)評(píng):本題利用了:①折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等;②勾股定理,直角三角形和矩形的面積公式求解.
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