Question

甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧站購(gòu)買(mǎi)糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不同），甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食100千克，乙每次購(gòu)買(mǎi)糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)為每千克元，第二次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)為每千克元.

（1）用含的代數(shù)式表示甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共要付款       ，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)       千克糧食，若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克元，則=     ，=    .

（2）若規(guī)定兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低者，購(gòu)糧方式是合算的，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）  ， ， ，              

（2），，乙的購(gòu)買(mǎi)方式合算

【解析】

試題分析：（1）甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共要付糧款=每次購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)×（第一次的單價(jià)+第二次的單價(jià)）；乙兩次共購(gòu)買(mǎi)的糧食=第一次總錢(qián)數(shù)÷第一次單價(jià)+第二次的總錢(qián)數(shù)÷第二次的單價(jià)；購(gòu)糧的平均單價(jià)等于兩次花的錢(qián)數(shù)÷兩次購(gòu)糧的總斤數(shù)即可；

（2）用求差法比較與的大小即可．

（1）由題意得，甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共要付糧款為元，

乙兩次共購(gòu)買(mǎi)的糧食為公斤；

甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每公斤，

乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每公斤元；

（2），

由，得到，即乙的購(gòu)糧方式的平均單價(jià)小，所以他的價(jià)格合算．

考點(diǎn)：本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．掌握好代數(shù)式的表示和大小比較的方法．