Question

六位數(shù)2003□□能被99整除，它的最后兩位數(shù)是？

Answer 1

分析：根據(jù)99=9×11，利用整除9的數(shù)據(jù)特點(diǎn)得出，：每個(gè)數(shù)位的和也是9的倍數(shù)的性質(zhì)，整除11的數(shù)據(jù)特點(diǎn)得出：奇數(shù)位-偶數(shù)位等于0或11的倍數(shù)，進(jìn)而求出后兩位數(shù)即可．

解答：解：∵99=9×11，∴這個(gè)數(shù)必須同時(shí)整除11和9，
根據(jù)一個(gè)數(shù)整除9，每個(gè)數(shù)位的和也是9的倍數(shù)的性質(zhì)，
∴2+0+0+3=5，9-5=4，后兩位和為4或18-5=13，
∵奇數(shù)位的和為：2+0=2
偶數(shù)位的和為：0+3=3，
∴如果后兩位和為4，奇數(shù)位-偶數(shù)位不能等于0，除不盡11
所以后兩位和為13，
設(shè)十位上的數(shù)為X，
2+X=3+（13-X），
2+X=16-X，
2X=14，
X=7，
13-7=6，
所以這個(gè)數(shù)是200376．
答：這個(gè)數(shù)的后兩位是76．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除性，根據(jù)整除9與11的數(shù)據(jù)性質(zhì)進(jìn)而分析得出是解題關(guān)鍵．