在銳角△ABC中，你能判斷cosA＋cosB＋cosC與sinA＋sinB＋sinC的大小嗎？

答案：略
解析：

sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，試探索∠1+∠2與∠A的關(guān)系．（不必證明）．
（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數(shù)；
（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，則
（1）過點A作AD⊥BC于D（如圖1），
則在Rt△ABD中，AD=
 
；（限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素來表示）
在Rt△ACD中，AD=
 
；
∴
 
=
 

∴
 
=
 

同理最后可得，
 
=
 
=
 
；
（2）用尺規(guī)畫△ABC的外接圓⊙O，半徑為r（圖2），請你另用不同的方法證明以上結(jié)論；并寫出上述結(jié)論與△ABC外接圓直徑的關(guān)系．
（3）應(yīng)用：△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，b=
2
，則a=
 
，外接圓半徑r=
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B
用關(guān)系式
 
求出
∠C；
第三步：由條件
 
用關(guān)系式
 
求出
c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結(jié)論（*）試求b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csi精英家教網(wǎng)nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．
同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．
用關(guān)系式
 
求出
∠C；
第三步：由條件．
 
用關(guān)系式
 
求出
c．
（2）一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確精英家教網(wǎng)到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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